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工程问题中的交替工程，应该怎么解决。

首先，交替工程是指多人一起来合作，但合作的方式是每人轮流交替工作。对于这类题目，因为题目里面通常给的都是时间，求得也是时间，我们采用特值法来解决。解题的步骤如下：

(1)设总的工作量I，求出各自的效率。

(2)确定轮流交替的最小的循环周期，以及在这一周期里的效率和I0。

(3)确定循环次数为I/I0。

(4)出现余数的话分析余数。

解题步骤有了，接下来呢，就通过具体的题目，来看下这个步骤应该如何应用到题目里去。

例1.单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、…的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?

A.13小时40分钟 B.13小时45分钟

C.13小时50分钟 D.14小时

解析：B。本题甲乙轮流交替工作，可以直接按照步骤解题。

(1)设工作总量I=48，P甲=3，P乙=4

(2)最小的循环周期为甲乙，这一周期内的工作时间为2小时，工作总量I0=3×1+4×1=7

(3)循环次数为I/I0=48/7=6…6。(注意，第一个6是按照甲乙这个最小的循环周期循环了6次，第二个6是剩余了6个工作量。)

(4)分析余数：剩余的这6个工作量，先让甲干1小时，工作量为3，再让乙干(6-3)/4=3/4小时。

综合分析，完成这项工作需要6×2+1+3/4=13小时45分钟，选择答案B。

例2.某项工作，甲单独做要18小时完成，乙要24小时完成，丙要30小时才能完成。现按甲、乙、丙的顺序轮流做，没人工作一小时后换班，问当这项工作完成时，乙共做了多长时间?

A.7小时44分钟 B.7小时58分钟

C.8小时 D.9小时10分钟

解析：A。本题甲乙丙轮流交替工作，可以直接按照步骤解题。

(1)设工作总量I=360，P甲=20，P乙=15，P丙=12

(2)最小的循环周期为甲乙丙，这一周期内的工作时间为3小时，工作总量I0=20×1+15×1+12×1=47

(3)循环次数为I/I0=360/47=7…31。(注意，第一个数7是按照甲乙丙这个最小的循环周期循环了7次，31是指剩余了31个工作量)

(4)分析余数：剩余的这31个工作量，先让甲干1小时，工作量为20，再让乙干(31-20)/15=11/15小时，即44分钟。

所以，乙的工作时间为7小时44分钟，选择答案A。

通过以上两道题目，希望考生们能够抓住交替合作问题的精髓，解题。

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